package src.BlueBridge.GreedyStrategyAndDynamicProgramming;

import java.util.Arrays;

/**
    公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售，切割工序本身没有成本支出，公司管理层希望知道最佳的切割方案
    假定我们知道公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi，(i=1,2...)，钢条的长度均为整尺寸

    长度i  1 2 3 4  5  6  7  8  9 10
    价格pi 1 5 8 16 10 17 17 20 24 30

    钢条切割问题是这样的:给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi，求钢条切割方案，使得销售收益rn最大
    注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割
 */

public class _11钢条切割 {
    static int n = 10;
    static int[] p = {1, 5, 8, 16, 10, 17, 17, 20, 24, 30};
    // 记忆型递归记录数组
    static int[] vs = new int[n + 1];

    public static void main(String[] args) {
        Arrays.fill(vs, -1);
        int ans = r(n);
        System.out.println(ans);
        Arrays.fill(vs, 0);
        ans = dp();
        System.out.println(ans);
    }

    /**
     * 递归解法 包含记忆型递归
     * @param x 钢条的长度
     * @return
     */
    public static int r(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        int answer = 0;

        for (int i = 1 ; i <= x ; i++) {
            // 递归之前先查询
            if (vs[x - i] == -1)
                vs[x - i] = r(x - i);
            // 递归
            int v = p[i - 1] + vs[x - i];
            answer = Math.max(v, answer);
        }
        // 返回之前先保存
        vs[x] = answer;
        // 返回
        return answer;
    }

    /**
     * dp解法
     * @return
     */
    public static int dp() {
        vs[0] = 0;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {// 拥有钢条的长度
            for (int j = 1 ; j <= i ; j++) {// 保留j为整段
                // 此时依次去尝试保留不同的钢条长度
                // 比如 整段是3 那么就有 1,2 2,1   3,0
                // 前半段直接查询价格表，后半段查询记录表
                // 再与vs[i]做max是因为p[j-1]和vs[i-j]一直在实时更新
                vs[i] = Math.max(p[j - 1] + vs[i - j], vs[i]);
            }
        }
        return vs[n];
    }
}
